Mértékegységek és négyzetméter
Mértékegység átváltás táblázat
Egyetlen szabály van, és minden más ebből következik: nagyobb egységből kisebbe szorzunk, kisebből nagyobba osztunk. A táblázat csak a váltószámot mondja meg.
Röviden a válasz
Az átváltás mindig szorzás vagy osztás a váltószámmal. Hosszúságnál a szomszédos egységek között a váltószám 10 (mm–cm–dm–m), a méter és a kilométer között 1000. Területnél ugyanezek a számok négyzetre, térfogatnál köbre emelkednek: 1 m² = 10 000 cm², 1 m³ = 1 000 000 cm³.
Az irány eldöntése egyszerű: ha kisebb egységre váltasz, több darab lesz belőle, tehát szorzol. Ha nagyobb egységre váltasz, kevesebb lesz, tehát osztasz. 3,5 km = 3500 m, de 3500 m = 3,5 km.
| Egység | Jele | Méterben | Váltószám a következőig |
|---|---|---|---|
| milliméter | mm | 0,001 m | 10 mm = 1 cm |
| centiméter | cm | 0,01 m | 10 cm = 1 dm |
| deciméter | dm | 0,1 m | 10 dm = 1 m |
| méter | m | 1 m | 1000 m = 1 km |
| kilométer | km | 1000 m | – |
| Egység | Jele | Négyzetméterben | Váltószám a következőig |
|---|---|---|---|
| négyzetmilliméter | mm² | 0,000001 m² | 100 mm² = 1 cm² |
| négyzetcentiméter | cm² | 0,0001 m² | 100 cm² = 1 dm² |
| négyzetdeciméter | dm² | 0,01 m² | 100 dm² = 1 m² |
| négyzetméter | m² | 1 m² | 100 m² = 1 ár |
| ár | a | 100 m² | 100 ár = 1 hektár |
| hektár | ha | 10 000 m² | 100 ha = 1 km² |
| négyzetkilométer | km² | 1 000 000 m² | – |
| Egység | Jele | Köbméterben / literben | Váltószám a következőig |
|---|---|---|---|
| köbcentiméter | cm³ | 1 cm³ = 1 ml | 1000 cm³ = 1 dm³ |
| köbdeciméter | dm³ | 1 dm³ = 1 liter | 1000 dm³ = 1 m³ |
| köbméter | m³ | 1 m³ = 1000 liter | – |
| milliliter | ml | 0,001 l | 10 ml = 1 cl |
| deciliter | dl | 0,1 l | 10 dl = 1 l |
| liter | l | 1 l | 100 l = 1 hl |
| hektoliter | hl | 100 l | – |
| Egység | Jele | Kilogrammban | Váltószám a következőig |
|---|---|---|---|
| milligramm | mg | 0,000001 kg | 1000 mg = 1 g |
| gramm | g | 0,001 kg | 10 g = 1 dkg |
| dekagramm | dkg | 0,01 kg | 100 dkg = 1 kg |
| kilogramm | kg | 1 kg | 100 kg = 1 mázsa |
| mázsa | q | 100 kg | 10 mázsa = 1 tonna |
| tonna | t | 1000 kg | – |
| Egység | Váltószám | Példa |
|---|---|---|
| 1 perc | 60 másodperc | 2 perc = 120 s |
| 1 óra | 60 perc = 3600 s | 2,5 óra = 150 perc |
| 1 nap | 24 óra | 3 nap = 72 óra |
| 1 hét | 7 nap | 2 hét = 336 óra |
| 1 év | 365 nap (szökőévben 366) | – |
Az egyetlen szabály, amit meg kell jegyezned
Ne a szorzást és az osztást tanuld meg fejből, hanem a gondolatot: ugyanaz a mennyiség kisebb egységben nagyobb számot ad. Egy méter az 100 centiméter – a szám nőtt, mert kisebb darabokkal mérünk.
| Merre váltasz? | Mit csinálsz a váltószámmal? | Példa |
|---|---|---|
| nagyobb → kisebb egység | szorzol vele | 5 m = 5 · 100 = 500 cm |
| kisebb → nagyobb egység | osztasz vele | 500 cm = 500 : 100 = 5 m |
Miért négyzetes és köbös a váltószám?
Mert a terület két, a térfogat pedig három hosszúság szorzata. Egy 1 m oldalú négyzet oldala 100 cm, tehát a területe 100 · 100 = 10 000 cm². Egy 1 m élű kocka éle szintén 100 cm, tehát a térfogata 100 · 100 · 100 = 1 000 000 cm³.
| Lépés | Hosszúság | Terület | Térfogat |
|---|---|---|---|
| m → dm | × 10 | × 100 | × 1000 |
| m → cm | × 100 | × 10 000 | × 1 000 000 |
| m → mm | × 1000 | × 1 000 000 | × 1 000 000 000 |
Kidolgozott átváltások
Kidolgozott példa · 3,5 km hány méter?
Nagyobb egységből kisebbe váltunk, tehát szorzunk.
- A váltószám kilométer és méter között 1000:3,5 · 1000 = 3500
- Ellenőrzés visszafelé:35001000 = 3,5 km
Eredmény3,5 km = 3500 m.
Kidolgozott példa · 7 m² hány négyzetcentiméter?
Terület, tehát a váltószám a 100 négyzete.
- A méter és a centiméter között 100 a váltószám, területnél ezt négyzetre emeljük:1002 = 10 000
- Kisebb egységbe váltunk, tehát szorzunk:7 · 10 000 = 70 000
Eredmény7 m² = 70 000 cm².
Kidolgozott példa · 4700 g hány kilogramm és hány dekagramm?
Kisebb egységből nagyobba megyünk, tehát osztunk.
- Grammból kilogrammba a váltószám 1000:47001000 = 4,7 kg
- Grammból dekagrammba a váltószám 10:470010 = 470 dkg
- Ellenőrzés: 100 dkg = 1 kg, tehát470100 = 4,7 kg
Eredmény4700 g = 4,7 kg = 470 dkg.
Kidolgozott példa · 0,8 hektoliter hány liter és hány deciliter?
Űrtartalom, két lépésben.
- Hektoliterből literbe a váltószám 100:0,8 · 100 = 80 l
- Literből deciliterbe a váltószám 10:80 · 10 = 800 dl
Eredmény0,8 hl = 80 l = 800 dl.
Tizedesvessző-mozgatás: a gyorsított módszer
Ha a váltószám 10, 100 vagy 1000, nem kell szorzást írni: elég elmozdítani a tizedesvesszőt. Jobbra mozgatod, ha kisebb egységre váltasz (a szám nő), balra, ha nagyobbra (a szám csökken).
- 10-es váltószám → 1 helyiértékkel mozdul (m → dm: 2,4 m = 24 dm)
- 100-as váltószám → 2 helyiértékkel (m → cm: 2,4 m = 240 cm)
- 1000-es váltószám → 3 helyiértékkel (m → mm: 2,4 m = 2400 mm)
- 10 000-es váltószám → 4 helyiértékkel (m² → cm²: 2,4 m² = 24 000 cm²)
Melyik táblázatot mikor használd?
- Nézd meg, milyen mennyiségről van szó: hossz, terület, térfogat, tömeg vagy idő.
- Keresd ki a két egységet a megfelelő táblázatból, és olvasd le a köztük lévő váltószámot.
- Döntsd el az irányt: kisebb egység felé szorzol, nagyobb felé osztasz.
- Ellenőrizd a nagyságrendet – a kapott szám ésszerű-e a valóságban.
Az egyes mennyiségeknek külön oldala is van: hosszúság mértékegységek, tömeg mértékegységek és térfogat mértékegységek. Gyakorláshoz a mértékegység átváltás feladatok oldal ad kidolgozott példasort.
Gyors önellenőrzés
Hány centiméter 0,06 km?
Hány négyzetméter 2,5 hektár?
Hány liter 0,35 m³?
Miért nem tízes a váltószám az időnél?
Gyakori kérdések
Hogyan kell mértékegységet átváltani?
Keresd ki a két egység közötti váltószámot, majd nagyobb egységből kisebbe szorozz, kisebből nagyobba oszd el vele az értéket. 3,5 km = 3,5 · 1000 = 3500 m.
Mennyi a váltószám a hosszúság mértékegységei között?
A szomszédos egységek (mm, cm, dm, m) között 10, a méter és a kilométer között viszont 1000. Ezért 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm, és 1 km = 1000 m.
Miért 10 000 a váltószám négyzetméter és négyzetcentiméter között?
Mert a terület két hosszúság szorzata, és a 100-as hosszváltószám négyzetre emelődik: 100 · 100 = 10 000. Ugyanezért 1 m³ = 1 000 000 cm³ a térfogatnál.
Hány dekagramm egy kilogramm?
100 dkg = 1 kg, és 1 dkg = 10 g. A dekagramm magyar sajátosság, boltban és receptekben szinte csak nálunk használják.
Hány liter egy köbméter?
1 m³ = 1000 liter, mert 1 liter = 1 dm³, és egy köbméterbe 1000 köbdeciméter fér. Egy köbcentiméter pedig pontosan 1 milliliter.
Hogyan ellenőrizzem, hogy jó irányba váltottam?
Nézd meg, nőtt-e a szám. Kisebb egységre váltva mindig nagyobb számot kapsz (4 m = 400 cm), nagyobb egységre váltva kisebbet (4 m = 0,004 km).