Mértékegységek és négyzetméter
Tömeg mértékegységek átváltása
A tömegegységeknél nem a váltószám a nehéz, hanem a dekagramm: ez az egyetlen lépcső, amit rajtunk kívül szinte senki nem használ – és pont ez szokott kimaradni a sorból.
Röviden a válasz
A tömegegységek sorrendje növekvő irányban: mg → g → dkg → kg → mázsa → tonna. A váltószámok: 1000 mg = 1 g, 10 g = 1 dkg, 100 dkg = 1 kg, 100 kg = 1 mázsa, 1000 kg = 1 tonna.
Kisebb egységre váltva szorzol, nagyobbra osztasz: 0,35 kg = 35 dkg = 350 g. A hétköznapi „súly” szó a fizikában mást jelent – a mérleg valójában tömeget mér, kilogrammban.
| Egység | Jele | Hány kisebb egység | Kilogrammban | Mit mérnek vele |
|---|---|---|---|---|
| milligramm | mg | – | 0,000001 kg | gyógyszer hatóanyaga, vitamin |
| gramm | g | 1000 mg | 0,001 kg | fűszer, levél, ékszer |
| dekagramm | dkg | 10 g | 0,01 kg | felvágott, sajt, hentesáru |
| kilogramm | kg | 100 dkg | 1 kg | testtömeg, bevásárlás |
| mázsa | q | 100 kg | 100 kg | termény, takarmány |
| tonna | t | 10 mázsa = 1000 kg | 1000 kg | teherautó, gépjármű, építőanyag |
A dekagramm – a magyar sajátosság
A dekagramm (dkg) 10 grammot jelent, és nemzetközileg alig használják: a legtöbb országban grammban kérik a sajtot is. Nálunk viszont a hentespult és a receptek nyelve, ezért a dolgozatokban is folyton előjön.
A két irány, amit érdemes fejből tudni: dkg-ból g szorzás 10-zel, dkg-ból kg osztás 100-zal. Egy tábla csokoládé 10 dkg, azaz 100 g, azaz 0,1 kg.
Kidolgozott példa · Recept: 12 dkg vaj és 0,35 kg liszt
Add meg mindkét hozzávalót grammban!
- A vaj dekagrammban van, grammra szorzunk 10-zel:12 · 10 = 120 g
- A liszt kilogrammban van, grammra szorzunk 1000-rel:0,35 · 1000 = 350 g
- A liszt dekagrammban (osztás 10-zel):35010 = 35 dkg
Eredmény120 g vaj és 350 g (= 35 dkg) liszt.
Nagy tömegek: mázsa és tonna
A mezőgazdaságban és a szállításban a kilogramm túl kicsi egység. A mázsa 100 kg, a tonna 1000 kg, tehát 1 tonna = 10 mázsa. A tonna hivatalos jele t, a mázsáé q.
Kidolgozott példa · Egy szállítmány 1,8 tonna
Hány kilogramm, hány mázsa, és hány 40 kg-os zsák ez?
- Tonnából kilogrammba szorzunk 1000-rel:1,8 · 1000 = 1800 kg
- Mázsába osztunk 100-zal – ennyi mázsa:1800100 = 18
- A zsákok száma:n = 180040 = 45 db
Eredmény1,8 t = 1800 kg = 18 mázsa, ami 45 darab 40 kg-os zsák.
Kis tömegek: milligramm
A gyógyszerek és vitaminok adagját milligrammban adják meg. Itt a váltószám 1000: egy 2500 mg-os pezsgőtabletta 2500 : 1000 = 2,5 g hatóanyagot tartalmaz – ez alig több, mint egy fél mokkáskanálnyi por.
Tömeg és térfogat: a víz kapcsolja össze őket
Egy 1 dm élű kocka térfogata 1 dm³, ami pontosan 1 liter. Ha tiszta vízzel töltöd meg, a tartalma 1 kilogramm. Ez a legkönnyebben megjegyezhető híd a térfogat és a tömeg között.
Ez csak vízre igaz pontosan, hiszen minden anyagnak más a sűrűsége: egy liter olaj körülbelül 0,92 kg, egy liter méz viszont nagyjából 1,4 kg. A térfogategységekről a térfogat mértékegységek oldalon olvashatsz.
Tömeg vagy súly? Nem ugyanaz
A hétköznapokban „súlynak” mondjuk azt, amit a mérleg mutat, de fizikában a kettő különbözik. A tömeg az anyag mennyisége, egysége a kilogramm, és a Holdon is ugyanannyi. A súly az az erő, amellyel a test a felfüggesztést vagy az alátámasztást nyomja; egysége a newton (N).
Kidolgozott példa · 60 kg tömegű ember súlya
Mekkora erővel nyomja a talajt a Földön? (g = 9,81 N/kg)
- A súly a tömeg és a nehézségi gyorsulás szorzata:G = 60 · 9,81
- Kiszámolva:G = 588,6 N
EredményG = 588,6 N – a tömege közben végig 60 kg marad.
Gyors önellenőrzés
Hány dekagramm 0,8 kg?
Hány gramm 3,5 dkg?
Egy autó tömege 1450 kg. Hány tonna?
Hány milligramm 0,4 g?
A többi mennyiség váltószámait a mértékegység átváltás táblázat oldalon találod, gyakorolni pedig a mértékegység átváltás feladatok oldalon tudsz.
Gyakori kérdések
Hogyan váltok át tömeg mértékegységeket?
Kisebb egységre szorzol, nagyobbra osztasz a váltószámmal. A sorrend: 1000 mg = 1 g, 10 g = 1 dkg, 100 dkg = 1 kg, 100 kg = 1 mázsa, 1000 kg = 1 tonna.
Hány dekagramm egy kilogramm?
100 dkg = 1 kg. Ezért 250 dkg = 2,5 kg, és 0,35 kg = 35 dkg. A dkg és a g között viszont csak 10 a váltószám.
Hány kilogramm egy mázsa és egy tonna?
1 mázsa = 100 kg, 1 tonna = 1000 kg, tehát 1 tonna = 10 mázsa. Egy 1,8 tonnás szállítmány 1800 kg, azaz 18 mázsa.
Mi a különbség a tömeg és a súly között?
A tömeg az anyag mennyisége, kilogrammban mérjük, és a helytől független. A súly erő: G = m · g, newtonban mérjük, és a Holdon körülbelül hatoda a földinek – a tömeg viszont ott is ugyanannyi.
Hány kilogramm egy liter víz?
Pontosan 1 kg, mert 1 liter = 1 dm³, és a víz sűrűsége 1 kg/dm³. Más anyagoknál ez nem igaz: egy liter olaj körülbelül 0,92 kg.