Százalékszámítás 7. osztály – szöveges feladatok

Százalékszámoló a házi feladathoz

Írd be az alapot (ami a 100%) és a százaléklábat. Ha a feladat visszafelé kérdez, akkor a százalékértéket és a százaléklábat töltsd ki.

azonnal számol

Az alap, a százalékláb és a százalékérték közül bármelyik kettőből a harmadik kijön.

Példa:

Alapterület: –
Százalékláb: –
Százalékérték: –
Növelt érték: –
Csökkentett érték: –

Hogyan jön ki? Lépésről lépésre

Mit kell tudnod hetedikben?

Hetedikben nem jön új képlet a hatodikhoz képest, viszont a feladatok szövegesek lesznek, és gyakran több lépésből állnak. A dolgozatban ez a négy típus fordul elő, sokszor keverve:

A 7. osztályos százalékos feladattípusok
Feladattípus	Így kérdez a feladat	Mit csinálsz
Százalékérték	„Mennyi a 240 oldal 75%-a?"	osztás 100-zal, szorzás a százaléklábbal
Százalékláb	„A 45 g hány százaléka az 500 g-nak?"	rész osztva az egésszel, szorozva 100-zal
Alap	„Egy szám 30%-a 9. Mennyi a szám?"	a részt elosztod a százaléklábbal, szorzod 100-zal
Növelés, csökkentés	„Mennyibe kerül 20% kedvezménnyel?"	kiszámolod a részt, majd hozzáadod vagy levonod

A szöveges feladat lefordítása három kérdéssel

A számolás könnyű, a nehézség a szöveg megértése. Mielőtt bármit leírsz, válaszolj magadnak erre a háromra:

Így indulj neki bármelyik feladatnak

Melyik mennyiség a 100%?Ez az alap: az egész, a teljes létszám, az eredeti ár, a maximális pontszám.
Melyik adat van meg mellé?A százalékláb (a szám a % jel előtt) vagy a százalékérték (a résznek megfelelő mennyiség).
Mit kérdeznek?Írd le a keresett mennyiséget mértékegységgel együtt, még mielőtt számolsz – így nem marad el az utolsó lépés.

A szövegben árulkodó fordulatok segítenek. A „-nak a … százaléka" szerkezetben az „-nak" ragot kapó mennyiség az alap: a *240 oldalnak a 75%-a* mondatban a 240 a 100%. A „-ból/-ből" ugyanígy működik.

Három kidolgozott feladat

Kidolgozott példa · 1. A százalékérték: 240 oldalas könyv 75%-a

Egy 240 oldalas könyvnek elolvastad a 75%-át. Hány oldalt olvastál el?

Az alap a teljes könyv, tehát a 240 oldal a 100%. A 75% éppen a háromnegyed rész, ezért itt gyorsabb negyedekkel következtetni:25% = 2404 = 60 oldal
A 75% ennek a háromszorosa:75% = 60 · 3 = 180 oldal
Képlettel ugyanez:szért = 240 · 75100 = 180 oldal

Eredmény180 oldalt olvastál el, és 60 oldal van hátra.

A 75% a teljes kör háromnegyede: 270°-os cikkely. A maradék 90° a még hátralévő 25%.

Kidolgozott példa · 2. A százalékláb: 45 g cukor 500 g müzliben

Egy 500 g-os müzlis doboz 45 g cukrot tartalmaz. Hány százalék a cukortartalom?

Az egész a doboz tartalma, tehát az 500 g a 100%. A rész osztva az egésszel:45500 = 0,09
A tizedes törtből százalék úgy lesz, hogy szorzol 100-zal:p = 0,09 · 100 = 9%

EredményA müzli 9%-a cukor.

Kidolgozott példa · 3. Az alap: 9 tanuló az osztály 30%-a

A 7. b osztály tanulóinak 30%-a, vagyis 9 fő jár kézilabdázni. Hányan járnak az osztályba?

Itt a részt (9 fő) és a százaléklábat (30) ismered, az egész a kérdés. Előbb az 1%:1% = 930 = 0,3 fő
A 100% ennek a százszorosa:alap = 0,3 · 100 = 30 fő
Ellenőrzés visszafelé:30 · 30100 = 9 fő

EredményAz osztályba 30 tanuló jár.

Ellenőrzés dolgozat közben

100%-nál kisebb százaléknál a rész mindig kisebb az egésznél. Ha nagyobb jött ki, felcserélted az alapot a résszel.
Az alap keresésénél vedd a kapott szám megadott százalékát – vissza kell kapnod a feladatbeli részt.
Mértékegység: ha oldalról kérdeztek, oldal legyen a válasz, nem százalék.

Ha a fejszámolás megy nehezen, kezdd az egyszerű százalékszámítás oldallal; a képleteket a százalékszámítás képlet, a teljes témakört a százalékszámítás, a gyakorlást a százalékszámítás feladatok oldal hozza.

Gyors önellenőrzés

Egy 60 kg-os ember testének nagyjából 65%-a víz. Hány kilogramm ez?

Az 1% 0,6 kg, tehát a 65% 0,6 · 65 = 39 kg.

Egy dolgozaton 25 pont a maximum, és 20 pontot értél el. Hány százalékos a dolgozatod?

A maximum a 100%: 2025 = 0,8, vagyis 80%.

Egy szám 40%-a 26. Mennyi a szám?

Az 1% 2640 = 0,65, tehát a szám 0,65 · 100 = 65. Ellenőrzés: a 65 40%-a valóban 26.

Gyakori kérdések

Hogyan oldjak meg egy százalékos szöveges feladatot 7. osztályban?

Először döntsd el, melyik mennyiség a 100% (ez az alap), aztán nézd meg, a százalékláb vagy a százalékérték ismert-e mellé. A harmadik adat következtetéssel jön: kiszámolod az 1%-ot, majd felszorzod.

Mit jelent a következtetéses módszer?

Azt, hogy nem képletet helyettesítesz be, hanem lépésenként haladsz: a 100%-ból kiszámolod az 1%-ot (osztás 100-zal), majd abból a keresett százalékot (szorzás). Ugyanezt visszafelé is megteheted, ha az alapot keresed.

Honnan tudom, mi az alap a feladatban?

Az alap az egész: a teljes létszám, a teljes ár, a maximális pontszám, az eredeti mennyiség. A szövegben többnyire a „-nak a … százaléka" vagy a „-ból/-ből" fordulat előtt áll.

Mennyi egy szám 75%-a?

A háromnegyede. Oszd el a számot néggyel, és vedd háromszor: a 240 negyede 60, tehát a 75%-a 60 · 3 = 180.