MatematikaMódszertan– főoldal

Mértékegységek és négyzetméter

Fal négyzetméter számítás

A falfelület nem a szoba alapterülete. Két adatból áll össze: a szoba kerületéből és a belmagasságból – a nyílásokat pedig le kell vonni.

Frissítve: 2 perc olvasás5–9. osztály

Röviden a válasz

Egy szoba falfelülete a kerület szorozva a belmagassággal, ebből levonva az ajtók és ablakok területét: A = K · hAny. Egy 5 m × 4 m-es, 2,7 m belmagasságú szobánál ez 2 · (5 + 4) · 2,7 = 48,6 m², és egy ajtó meg két ablak levonásával 43,2 m² marad.

Egyetlen falra még egyszerűbb: a fal hossza szorozva a magassággal. Egy 3,6 m széles, 2,5 m magas fal 9 m².

Falfelület-kalkulátor egy falra

Az $a$ a fal hossza, a $b$ a belmagasság – mindkettőt méterben add meg. A $T$ a fal területe négyzetméterben.

azonnal számol

Két adat elég: a két oldal, vagy egy oldal és a terület, kerület vagy átló.

Bemeneti adatok
e = 4,38fa = 3,6 cmb = 2,5 cmABCD
Példa:
Hogyan jön ki? Lépésről lépésre

    A 3,6 · 2,5 = 9 m² egyetlen fal területe. Ha az egész szobát festenéd, ezt mind a négy falra el kell végezned – vagy egyszerre, a kerülettel.

    A képlet: kerület szor magasság

    A négy fal egyetlen hosszú, körbefutó téglalapnak tekinthető. Ennek a hossza a szoba kerülete, a szélessége a belmagasság. Így nem kell külön-külön számolni a falakat.

    Egy szoba teljes falfelületeA = 2 · (a + b) · hAnyItt a és b a szoba két oldala, h a belmagasság (a padlótól a mennyezetig), Any pedig az ajtók és ablakok összterülete.
    a = 3,6 mb = 2,5 mABCD
    Egy fal 3,6 m széles és 2,5 m magas: a területe 9 m². A magasság itt függőleges méret, nem a szoba mélysége.

    Kidolgozott példa: egy teljes szoba festése

    Kidolgozott példa · Szoba 5 m × 4 m, belmagasság 2,7 m

    Egy 0,9 m × 2,0 m-es ajtó és két 1,5 m × 1,2 m-es ablak van a szobában. Mekkora a festendő falfelület?

    1. A szoba kerülete:K = 2 · (5 + 4) = 18 m
    2. A teljes falfelület nyílások nélkül:A = 18 · 2,7 = 48,6 m2
    3. Az ajtó területe:Aa = 0,9 · 2,0 = 1,8 m2
    4. A két ablak területe:Ab = 2 · (1,5 · 1,2) = 3,6 m2
    5. A levonás után:A = 48,6 − 1,8 − 3,6 = 43,2 m2

    EredményA festendő falfelület 43,2 m².

    Tipikus nyílásméretek – ennyit vonj le
    NyílásMéretTerület
    beltéri ajtó0,9 m × 2,0 m1,8 m²
    bejárati ajtó1,0 m × 2,1 m2,1 m²
    kis ablak1,2 m × 1,2 m1,44 m²
    nagy ablak1,5 m × 1,2 m1,8 m²
    erkélyajtó0,9 m × 2,2 m1,98 m²

    Festés: mennyi festék kell a négyzetméterre?

    A festék dobozán megadott kiadósság azt mondja meg, hány négyzetmétert fed le egy liter egy rétegben. A tipikus beltéri diszperziós festék 8–12 m²/liter körül van. Fedő eredményhez legalább két réteg kell.

    Kidolgozott példa · Festékmennyiség 43,2 m²-re

    A festék kiadóssága 10 m²/liter, két réteget festünk.

    1. Két réteggel a lefestendő felület megkétszereződik:43,2 · 2 = 86,4 m2
    2. Osztunk a kiadóssággal:86,410 = 8,64 liter
    3. Kereskedelmi kiszerelésben ez egy 10 literes vödör:8,64 → 10 liter

    EredményEgy 10 literes vödör elég, és marad is belőle javításra.

    Csempézés: a fal négyzetméterből darabszám

    Burkolásnál a fal területét egy csempe területével kell elosztani. A csempe méretét centiméterben adják meg, ezért előbb váltani kell – ehhez a cm² m² átváltás oldal ad receptet.

    Kidolgozott példa · 9 m²-es fal, 25 cm × 40 cm-es csempe

    Hány darab csempe kell 10% vágási ráhagyással?

    1. Egy csempe területe:25 · 40 = 1000 cm2 = 0,1 m2
    2. A darabszám ráhagyás nélkül:n = 90,1 = 90 db
    3. A 10% ráhagyás:90 · 1,1 = 99 db

    Eredmény99 darab csempét kell rendelni, azaz gyakorlatban 100 darabot.

    Gyors önellenőrzés

    Mekkora egy 4,2 m hosszú, 2,5 m magas fal területe?
    4,2 · 2,5 = 10,5 m².
    Egy 3 m × 3 m-es szoba belmagassága 2,6 m. Mekkora a falfelület nyílások nélkül?
    A kerület 2 · (3 + 3) = 12 m, a falfelület 12 · 2,6 = 31,2 m².
    Hány liter festék kell 60 m²-re két rétegben, ha a kiadósság 12 m²/liter?
    60 · 2 = 120 m², ez 12012 = 10 liter.
    Miért nem elég a szoba alapterületét megszorozni néggyel?
    Mert az alapterület vízszintes, a fal viszont függőleges felület. A falfelülethez a kerület és a belmagasság kell – ez a két méret egyáltalán nem következik az alapterületből.

    A padlófelülethez a szoba négyzetméter számítás, a ferde felületekhez a tető négyzetméter számítás oldalt olvasd el.

    Gyakori kérdések

    Hogyan számolom ki a fal négyzetmétert?

    Egy falnál a hossz szorozva a magassággal: 3,6 m × 2,5 m = 9 m². Egy egész szobánál a kerület szorozva a belmagassággal, majd vond le az ajtók és ablakok területét.

    Mennyi a festendő felület egy átlagos szobában?

    Egy 5 m × 4 m-es, 2,7 m belmagasságú szobában 48,6 m² a nyers falfelület. Egy ajtó (1,8 m²) és két ablak (3,6 m²) levonása után 43,2 m² marad festendőnek.

    Le kell vonni az ajtót és az ablakot?

    Igen, ha nagyobb 0,5 m²-nél. Egy beltéri ajtó 1,8 m², egy nagy ablak szintén 1,8 m² – ez már érzékelhető mennyiségű festéket jelent. A pár száz négyzetcentiméteres nyílásokkal nem érdemes bajlódni.

    Hány liter festék kell egy négyzetméterre?

    A kiadósság általában 8–12 m²/liter egy rétegben, tehát nagyjából 0,1 liter négyzetméterenként. Két réteggel számolva 43,2 m²-hez 10 m²/literes festékből 8,64 liter kell.

    Ugyanaz a fal négyzetméter és a szoba négyzetméter?

    Nem. A szoba négyzetmétere a padló alapterülete (5 m × 4 m = 20 m²), a fal négyzetmétere pedig a függőleges felület (itt 43,2 m²). A padlóburkolathoz az elsőt, a festékhez a másodikat használd.

    Hova tovább?

    Írj be legalább két betűt. A nyilakkal léphetsz, Enterrel megnyitod.