Mértékegységek és négyzetméter
Tető négyzetméter számítás
A tető ferde, az alaprajz vízszintes – ezért a kettő soha nem egyezik. Két adat kell hozzá: a ferde hossz, vagy a hajlásszög.
Röviden a válasz
A nyeregtető felülete a két tetősík területének összege: mindkét sík egy téglalap, amelynek egyik oldala a ház hossza, a másik a szarufahossz (a ferde oldal). A szarufahosszt Pitagorasz-tétellel kapod meg a fél szélességből és a gerincmagasságból: s = √(a2)2 + m2.
Ha a hajlásszöget ismered, még gyorsabb: a tetőfelület a vízszintes vetület osztva a hajlásszög koszinuszával, vagyis A = Avcos α. Egy 30°-os tetőnél ez 1,155-szörös szorzót jelent.
Szarufahossz-kalkulátor
Az egyik befogó ($a$) a ház fél szélessége, a másik ($b$) a gerincmagasság. Az átfogó ($c$) a keresett szarufahossz, a $β$ szög pedig a tető hajlásszöge.
Adj meg bármelyik két adatot – a többit kiszámoljuk. A derékszög a C csúcsnál van.
- a oldal
- –
- b oldal
- –
- c oldal
- –
- Felszín
- –
- β szög
- –
- Terület
- –
- Kerület
- –
- mc magasság
- –
- Köré írt kör sugara R
- –
- Beírt kör sugara r
- –
Hogyan jön ki? Lépésről lépésre
A 4 m fél szélesség és 3 m gerincmagasság 5 m szarufahosszt ad, a tető hajlásszöge pedig 36,87°. Ez a derékszögű háromszög a tető keresztmetszete – a számolás innen már csak szorzás.
Miért nem elég az alapterület?
Mert a tetőfedő anyag a ferde felületet borítja, a ház alaprajza viszont a vízszintes vetületet mutatja. Minél meredekebb a tető, annál nagyobb a különbség. Egy 36,87°-os tetőnél a felület már 25%-kal nagyobb az alaprajznál – ennyi cseréppel kevesebbet rendelnél, ha az alapterületet használnád.
Nyeregtető felülete szarufahosszból
A nyeregtető két egyforma, téglalap alakú síkból áll. A keresztmetszete egyenlő szárú háromszög: az alapja a ház szélessége, a szárai a szarufák.
Kidolgozott példa · Ház: 10 m hosszú, 8 m széles, gerincmagasság 3 m
Mekkora a nyeregtető teljes felülete?
- A ház fél szélessége:82 = 4 m
- Szarufahossz Pitagorasz-tétellel:s = √42 + 32 = √25 = 5 m
- Egy tetősík területe (a ház hossza szor a szarufahossz):A1 = 10 · 5 = 50 m2
- Két sík van, tehát:A = 2 · 50 = 100 m2
EredményA tetőfelület 100 m², szemben a 80 m²-es alapterülettel – a szorzó 10080 = 1,25.
Tetőfelület hajlásszögből
Ha a gerincmagasságot nem tudod, de a hajlásszöget igen, nem kell szarufát számolni. A ferde felület és a vízszintes vetülete között a koszinusz teremt kapcsolatot, ahogy a szögfüggvények a derékszögű háromszögben oldalon is látod.
Kidolgozott példa · Alaprajz 9 m × 6 m, hajlásszög 30°
Mekkora a tetőfelület? (cos 30° = 0,866)
- A vízszintes vetület:Av = 9 · 6 = 54 m2
- Osztunk a hajlásszög koszinuszával:A = 540,866 = 62,36 m2
- Ugyanez szorzóval:A = 54 · 1,155 = 62,37 m2
EredményA tetőfelület kerekítve 62,4 m² – 8,4 m²-rel több a vetületnél.
| Hajlásszög | Szorzó | 100 m² vetületből |
|---|---|---|
| 15° | 1,035 | 103,5 m² |
| 20° | 1,064 | 106,4 m² |
| 25° | 1,103 | 110,3 m² |
| 30° | 1,155 | 115,5 m² |
| 35° | 1,221 | 122,1 m² |
| 40° | 1,305 | 130,5 m² |
| 45° | 1,414 | 141,4 m² |
Anyagszükséglet a felületből
A tetőfelület ismeretében az anyag darabszáma egy szorzás. A cserép fedési darabszámát a gyártó adja meg (m²-enként), és mindig számolj tartalékkal a vágások és a törés miatt.
Kidolgozott példa · 100 m² tető, 12 db cserép négyzetméterenként
Hány cserepet kell rendelni 5% tartalékkal?
- Az alapmennyiség:100 · 12 = 1200 db
- Az 5% tartalék:1200 · 0,05 = 60 db
- Összesen:1200 + 60 = 1260 db
Eredmény1260 darab cserepet kell rendelni.
Gyors önellenőrzés
Egy ház 6 m széles, a gerincmagasság 4 m. Mekkora a szarufahossz?
Egy 20 m hosszú épület tetősíkja 5 m-es szarufákkal készül. Mekkora egy sík területe?
Melyik nagyobb: a tetőfelület vagy a ház alapterülete?
Miért kell a hajlásszög koszinuszával osztani, nem szorozni?
A vízszintes felületek méréséhez a négyzetméter számítás oldalt nézd meg, a falfelületekhez pedig a fal négyzetméter számítás oldalt.
Gyakori kérdések
Hogyan kell tető négyzetmétert számolni?
Nyeregtetőnél szorozd meg a ház hosszát a szarufahosszal, és vedd ennek a kétszeresét. A szarufahossz Pitagorasz-tétellel jön ki a fél szélességből és a gerincmagasságból: 4 m és 3 m esetén 5 m.
Miért nagyobb a tetőfelület, mint a ház alapterülete?
Mert a tető ferde, az alaprajz pedig a vízszintes vetületét mutatja. Egy 10 m × 8 m-es háznál 3 m gerincmagassággal az alapterület 80 m², a tetőfelület viszont 100 m².
Hogyan számolok tetőfelületet hajlásszögből?
Oszd el a vízszintes vetületet a hajlásszög koszinuszával: A = A_v / cos α. Egy 54 m²-es vetület 30°-os tetőnél 54 : 0,866 = 62,4 m² lesz.
Bele kell számolni az eresztúlnyúlást?
Igen, mert a tetőfedés odáig tart. Egy 40 cm-es túlnyúlás mindkét irányban megnöveli a síkot: 10,8 m × 5,4 m = 58,32 m² lesz egy sík a korábbi 50 m² helyett.
Mennyi tartalékot számoljak a cserépnél?
Általában 5–10% a szokás a vágások, a törés és a szegélyek miatt. 100 m² tetőnél 12 db/m² fedéssel 1200 darab az alapmennyiség, 5% tartalékkal 1260 darab.