A kör
Kör kerülete – számítás lépésről lépésre
Nem a képlet a nehéz, hanem az, hogy a gyakorlatban ritkán a sugarat kapod meg. Ez az oldal a tényleges számolás menetét mutatja: mit mérj, mit válts át, mikor kerekíts.
Röviden a válasz
A számítás három lépés: keresd meg a sugarat vagy az átmérőt, hozd egy mértékegységre az adatokat, majd helyettesíts be a K = 2 · r · π vagy a K = d · π képletbe.
Egy 70 cm átmérőjű kerék kerülete például K = 70 · 3,14 = 219,8 cm – pontosan ennyit gördül egy fordulat alatt.
Kerületszámoló
Bármelyik mezőt töltheted: sugár, átmérő, kerület vagy terület – a többit kiszámoljuk.
Egyetlen adat elég: sugár, átmérő, kerület vagy terület – a többit kiszámoljuk.
- Beírt kör sugara r
- –
- d átmérő / átló
- –
- Kerület
- –
- Terület
- –
Hogyan jön ki? Lépésről lépésre
A számítás menete
Négy lépés, minden feladatra
- Döntsd el, mid vanSugár, átmérő, terület vagy egy mért kerület? Ez határozza meg, melyik képlettel indulsz.
- Hozd egy mértékegységreHa a sugár méterben, a válasz centiméterben kell, előbb válts. Utólag könnyű elrontani.
- Helyettesíts beSugárból K = 2 · r · π, átmérőből K = d · π. A π értéke iskolai feladatban 3,14.
- Kerekíts és írd ki az egységetA kerület hosszúságegységben jön ki (cm, m), sosem négyzetesben. Írd oda, mennyivel számoltál π helyén.
Kerékfordulat: a legjellemzőbb feladat
Kidolgozott példa · Kerékpár: d = 70 cm
Hányat fordul a kerék 1 kilométer alatt? π ≈ 3,14.
- A kerék kerülete átmérőből:K = d · π = 70 · 3,14 = 219,8 cm
- Váltsd át méterre, mert az út kilométerben adott:219,8 cm = 2,198 m
- Az 1 km = 1000 m utat oszd el egy fordulat hosszával:n = 10002,198 ≈ 455
EredményKörülbelül 455 fordulat kilométerenként
Visszafelé: mért kerületből átmérő
Kidolgozott példa · Kerek asztal: K = 471 cm
Körbemérted az asztal lapját, 471 cm jött ki. Mekkora az átmérője?
- A K = d · π képletet rendezd át:d = Kπ = 4713,14
- Az osztás elvégezve:d = 150 cm
- A sugár ennek a fele:r = 75 cm
Eredményd = 150 cm = 1,5 m
Ez a módszer működik fatörzsnél, oszlopnál, csőnél is – bármit könnyebb körbemérni, mint átfúrni. Az átmérő önálló számításáról a kör átmérője oldalon írunk, a sugár visszafejtéséről pedig a kör sugarának kiszámítása oldalon.
Anyagszükséglet: szegély egy kör alakú ágyás köré
Kidolgozott példa · Virágágyás: r = 1,5 m
Mennyi szegélyszalag kell köré, ha 10% ráhagyással dolgozol?
- A kerület sugárból:K = 2 · r · π = 2 · 1,5 · 3,14
- Az eredmény:K = 9,42 m
- A 10% ráhagyás:9,42 · 1,1 = 10,362 m
EredményKb. 10,4 méter szalagot vegyél
Ellenőrzés fejben
Mielőtt leírod a végeredményt, becsülj: a kerület nagyjából az átmérő háromszorosa, egy kicsivel több. Ha 70 cm az átmérő, a kerület 210 cm körül várható – a 219,8 cm ebbe belefér. Ha 2198 cm vagy 21,98 cm jött ki, elcsúszott egy tizedesvessző.
A képlet minden alakját a kör kerülete oldalon találod, tömör képletgyűjteményt pedig a kör kerülete képlet oldalon. Ha a kerület után területet is kell számolnod, folytasd a kör területe oldalon.
Gyors önellenőrzés
Egy kerék átmérője 45 cm. Mekkora utat tesz meg 10 fordulat alatt?
Egy kör kerülete 471 cm. Mekkora a sugara?
Miért érdemes a kerületet mérni átmérő helyett?
Gyakori kérdések
Hogyan számolom ki a kör kerületét lépésről lépésre?
Keresd meg a sugarat vagy az átmérőt, hozd egy mértékegységre az adatokat, majd számolj: K = 2 · r · π vagy K = d · π. A végén írd ki a mértékegységet, és jelezd, mennyivel számoltál π helyén.
Mennyit gördül egy kerék egy fordulat alatt?
Pontosan a kerületével egyenlő utat. Egy 70 cm átmérőjű keréknél ez 70 · 3,14 = 219,8 cm, vagyis 2,198 m.
Hogyan számolok kerületből átmérőt?
Oszd el a kerületet π-vel: d = Kπ. Például 471 cm kerületnél d = 4713,14 = 150 cm.
Hány tizedesjegyre kerekítsek?
Iskolai feladatban általában két tizedesjegy elég, vagy amennyit a feladat kér. Anyagvásárlásnál mindig felfelé kerekíts, mert a hiányzó centiméterek nem pótolhatók.
Mit tegyek, ha a sugár méterben, a válasz centiméterben kell?
Válts át még a behelyettesítés előtt. Kerületnél a váltószám ugyanaz, mint a hosszúságoknál: 1 m = 100 cm – a területtel ellentétben itt nincs négyzetre emelés.